Кофейный теоретик

По поводу «Невзлин-гейта». Подробности легко гуглятся. Если вкратце, то Мария Певчих сотоварищи выпустили расследование в котором (вполне, на мой взгляд, убедительно) доказывают, что долларовый миллиардер Невзлин, проживающий в Израиле заказал избиения нескольких людей (в т.ч. Леонида Волкова). Несколько таких избиений (напр. Волкова и жены экономиста Миронова) состоялись с разной степенью удачности. Пикантность в том, что Невзлин близкий друг Ходорковского и авторы расследования активно интересуются степенью вовлечённости МБХ в «силовую» сторону вопроса. Такая вот фабула. Ничего нового, кстати, в этом сюжете нет. Был такой Владимир Бурцев, очень интересный персонаж, который в 1908-1909 годах разоблачил несколько агентов царской охранки среди революционеров. Главный win был разоблачении Евно Азефа, который был, ни много ни мало, главой боевой организации эсеров. Бурцева, кстати, активно обвиняли в том, что он льёт воду на мельницу царского режима, и, в целом, мог бы и промолчать про уважаемых людей. Но Бурцеву было, в общем-то, пофиг. Он был расследователем, что называется от природы и считал, что правда (любая) лучше чем ложь. Фан факт: он был одним из тех, благодаря кому разоблачили «протоколы сионских мудрецов» как подлог. Вернёмся к Невзлингу. Я бы интерпретировал результаты моего опроса кратко: «всем похеру». И мне, кстати, тоже. Моё любопытство тут скорее энтомологическое. Ну и плюс, вообще люблю историю. Но главный тейк в том, что громкие вопли на русском языке, которые раздаются из разных уютных европейских стран -- носят для меня (и, похоже, что и моих читателей) сугубо теоретический интерес, по типу светской хроники. Кажется пришло стойкое понимание, что никто из участников этой истории (и вообще эмигрантской околополиической тусовки) в Россию, в обозримом будущем не вернётся. Так что разборки семейства Бакальчуков и то актуальнее, чем история о том как скуф Н. обиделся на милфу П. и бумера В. Как ни прискорбно, но мы тут заперты с российскими властями и это надолго. Впрочем, «и это пройдёт». Будем «идти сквозь ад не останавливаясь» дальше. Берегите себя.

завтра будет первая лекция. Если вы отправляли заявку, а вас не добавили в чат — напишите @forodirch И если вы ещё хотите на курс, но не добавились — тоже напишите в личку как можно быстрее пожалуйста.

В продолжение недавней моей темы про свободу контента. Ютюб-блогеры записали манифест против замедления ютюба и ругают нехорошими словами рутюб и другие, прости господи, альтернативы. С манифестом их я, понятное дело, вполне согласен (сходите, лайк поставьте — ребятам будет приятно!). Ну а сам я думаю о том, что в своё время я блокировку ютюба рассматривал как "красную линию", для своего отъезда. Ютюб, конечно, пока не заблокирован, а разные, кхм, сервисы позволяют смотреть ролики про вархамер и дальше. Но, честно говоря, к моей "красной линии" мы приблизились действительно очень близко. Впрочем, поглядим. Из других моих красных линий: невозможность преподавать без цензуры, возможность ходить в походы без регистрации и уведомления (кстати, тут тоже есть безумные инициативы) ну и возможность спокойно ездить на моноколесе. Ну и непосредственная личная угроза, конечно. Странно об этом рассуждать в 2024-м, но любопытно, какие ещё бывают красные линии. Я почти все о которых слышал (например законодательный запрет абортов или трудности с мед.препаратами) от адекватных людей — связаны с ущемлением личной свободы на каком-то прям физиологическом уровне. Про институциональную свободу уже давно никто не заикается. Были времена и хуже, но не было подлей.

В этом году я буду читать спецкурс по комбинаторной теории групп (опять) дистанционно. Так что желающие послушать могут заполнить анкету. Курс физтеховский, в МФТИ его можно себе зачесть (как-то), для Карасёвской программы он даже обязательный. Для тех кто не учится в МФТИ, по итогам вашего участия в курсе я готов написать рекомендательное письмо (если нужно), ну и знания останутся с вами. Читаться курс будет вечером по Москве (начало не раньше 18.30, скорее всего в 19.00 — решим вместе) по четвергам. Первая лекция 19го сентября. Программа курса (примерная): 1. Группы и их копредставления. Теорема Титце. 2. Графы Кэли. Изометрии, грубые свойства. 3. Свободная группа, теорема Нильсена-Шрайера. 4. Свободные конструкции: HNN-расширение,свободное произведение, свободное произведение с объединенной подгруппой. 5. Теорема Магнуса о свободе. 6. Диаграммы ван Кампена. Лемма ван Кампена. 7. Фундаментальная группа, топологические конструкции. Реализация группы как фундаментальной. 8. Теория малых сокращений. Лемма Гриндленгера. 9. Источники копредставлений: группа узла, клеточные комплексы. 10. Тождества в группах. Теорема Биркгофа. 11. Категории и группоиды. Пререквизиты: стандартный курс алгебры, желательно основы топологии, теория графов (основные определения). В общем студенты 2+ курса и аспиранты.

Вы варежки выворачивали? А сферу? Первое, думаю, да. А второе, подозреваю, нет (хотя это и возможно). Но вот недавно Дима Терёшин обратил моё внимание на такой вопрос. Дан бумажный цилиндр. Можно ли его вывернуть наизнанку (не разрывая бумагу, конечно, и без самопересечений)? Понятно, что если цилиндр низкий, но большого диаметра, то вывернуть можно. Если «высокий» (вроде сигареты), то нельзя. А вот где критическая точка? Сразу скажу, что окончательный ответ не известен. Но кое-что узнать можно. Для определенности будем считать, что цилиндр склеен из листа со сторонами 1 и λ. Причём склеиваем мы по единичке. Гипотеза Ванга состоит в том, что критическое значение, когда выворачивание возможно это λ=4. Сам Ванг доказал, что это правда для λ>4 (cм. тут). Хальперн и Вивер предъявили нижнюю оценку: λ>π+2. Про современное состояние вопроса могу посоветовать работу Шварца. Кстати, она вполне доступно написана. Ну а доказательство Ванга (оно и у Шварца излагается) вообще в картинках. Честно говоря, я такие задачи «головоломного вида» не очень люблю. Но тут возникли кое-какие мысли, которыми я и поделюсь. Начнём с самой задачи о цилиндрах. Ей можно переформулировать так. Существует ли такая непрерывная функция F (x,t), где x — точка на цилиндре, а t — время от 0 до 1, такая, что при каждом фиксированном t она является изометрией цилиндра (сохраняет расстояния между точками), инъективна (разные точки цилиндра переводит в разные) и F(x,0) = F(-x,1) (выворачивает цилиндр)? Можно понимать сюжет так. При данном t образ F(x,t) это геометрическая реализация (изометрическое вложение) цилиндра. И мы, по сути, хотим понять, существует ли такое непрерывный поток вложений, который соединит (в четырехмерном пространстве — с добавленным временем) цилиндр с его «вывернутой» копией. Тут вспоминается другой знаменитый сюжет -- теорема Сабитова «об изгибаемых мехах». Изгибаемые многогранники существуют (хоть и редко), но при их непрерывном деформировании у них обязательно сохраняется объём (подробнее тут и в лекции СанСаныча; а изгибаемый многогранник Штеффена можно склеить самостоятельно ). Возвращаясь к цилиндрам возникает предположение, что какой-то параметр должен сохраняться при одних λ и не сохраняться при других, чтобы стать соответствующим препятствием! Есть и ещё один известный сюжет. Если у нас есть произвольное метрическое пространство, то вопрос о том можно ли его изометрически вложить в какое-нибудь евклидово пространство правомерен и очень сложный. На него есть очень приблизительные ответы, например теоремы Ассуа и Наора-Неймана (тут например). Правда есть простое необходимое условие удваиваемости. Соединяя все сюжеты вместе, получается такой вот занятный вопрос. Есть метрическое пространство и две его реализации (изометрических вложения) в одно и тоже евклидово пространство. Когда эти две реализации «соединимы», т.е. найдется последовательность непрерывных деформаций из одного в другое? И какие у таких деформаций будут инварианты? В случае с трехмерным пространством теорема Сабитова говорит, что для многогранников необходимо равенство объемов. В случае цилиндров, гипотеза Вана говорит, что это зависит от исходного цилиндра. Понятно, что в общем случае ответ на этот вопрос получить невозможно. Но я вдруг понял (о чём этот пост, собственно), что такая постановка вопроса достаточно общая и соединяет вместе много разных сюжетов. Ясно, что сюда можно добавить теорию узлов и гомотопические штучки. А что ещё из классических задач? Напишите в комментарии :-) Может статью для ТрВ сварганю как-нибудь. #научпоп

Пост для закрепа, который нужно было написать давно. Это канал про всё что меня интересует: математика, профсоюзы, моноколёса (и в целом электротранспорт), походы, высшее образование и политота. Ну и мемы в сторис. Есть несколько рубрик (будет обновляться) #калисо — про моноколёса #научпоп — научпоп #матобр — мои мысли по обустройству мат.образования #болонскийпроцесс — про то, что такое болонская система. Обратная связь и срачи Кстати, можно сделать буст.

К более приятным новостям. Про мою тягу к электротранспорту, в первую очередь к моноколёсам я уж рассказывал. По этому поводу я поучаствовал в розыгрыше ребят из FastMotion и, внезапно для себя, выиграл у них умный насос xiaomi. В связи с чем во-первых хвастаюсь расширением парка забавных приблуд, а во-вторых, в качестве алаверды хочу сообщить что у них ещё и хороший канал в youtube, и они делают магазин с электротранспортом. В общем у них не только (или дааже не столько) монколёса, сколько всё остальное: электро самокаты например. Если что, это не совсем #реклама, поскольку они меня о рекламном посте не просили 😊

Пишут, что, цитирую

Преподавателям российских университетов не рекомендуют использовать в литературе к своим курсам книги и статьи, изданные во "враждебных странах", в частности в США и Великобритании.

Я не знаю какое белое пальто (но подозреваю) написало эту новость, хотя и видел кудахтанье в Фейсбуке на эту тему. И раз уж мне несколько человек про это писали, то сообщаю 1. Ничего о централизованной практике подобной политики не известно. Хотя, подозреваю, что я был бы в курсе. 2. Университет не может чисто физически запретить ссылаться на что-то, потому что это, блядь, не издательство и не редколлегия. 3. В воспалённом мозгу (или что там его заменяет) чиновника или завкафедрой или ректора -- да, такая "рекомендация" может возникнуть. Но это просто пустое сотрясение воздуха. P.S. всех причастных с первым сентября!

Первая реакция на мой пост — сегодняшний арест Дурова (шутка). Я не специально, но иллюстрация прям отличная:

местные правоохранительные органы считают, что основателя Telegram можно рассматривать как соучастника преступлений (незаконный оборот наркотиков, преступления против детей и мошенничество) из-за «отсутствия модерации и сотрудничества с правоохранительными органами», а также из-за таких инструментов, предлагаемых Telegram, как одноразовый номер, криптовалюта и т. д

Вот это ровно то, о чём я говорю. Не собачье дело государства разбираться в том кто о чём и как общается в том или ином мессенджере, соцсети и так далее. И это касается любого государства. Впрочем у Павла уже есть опыт борьбы за свои сервисы. Надеюсь, что он к этому готов и безопасность телеги сохранится.